С музыкантом Константином Купервейсом Людмила Марковна прожила почти 20 лет. Штамп в паспорте пару не связывал, но, несмотря на это, они были самой настоящей семьей. Купервейс, ставший спутником жизни Людмилы Гурченко после ее развода с Иосифом Кобзоном, рассказал об отношениях со звездой в передаче «Судьба человека».
Константин отметил, что встретил Людмилу в тяжелый период ее жизни: «Она была больна, одна, у нее умер папа. У нее только началось первое движение, и она не верила, что может хорошо сыграть».
Как они начали встречаться? Пианист пригласил ее к себе домой на ужин, на который были приглашены и его родители. Гурченко приехала с букетом цветов. Позже она еще долго вспоминала, что Константин не пошел ее провожать в тот вечер. Спустя какое-то время Гурченко сама позвонила пианисту и пригласила в «Мосфильм». «Я пошел и остался на 20 лет», — рассказал Купервейс.