Угур переехал из Турции в Германию, когда был еще ребенком. Причиной для смены места жительства стала работа его родителей — они устроились на завод Ford.
После школы он выучился на врача. А в 1993 году получил докторскую степень в университете за работу по иммунотерапии опухолевых клеток.
Примерно в это же время Угур встретил Озлем Туречи. Она была дочерью турецкого врача, эмигрировавшего в Германию, и сама связала свою жизнь с медициной, став иммунологом.