В 2003 году у нее был короткий роман с Дмитрием Дюжевым, закончившийся расставанием.
Меськова рассказывала, что сначала они ходили друг к другу на спектакли, а потом вместе оказались на гастролях в Париже. Там и закрутилось.
«Там любовь нас и настигла. Гуляли по городу, сидели в кафе, Дима рассказал свою историю, как потерял родителей и сестру. А у меня врожденный инстинкт спасателя. Сказка закончилась, когда вернулись домой», — говорила Меськова.