Архивные документы засвидетельствовали два тяжелых периода, с которыми, как и многие семьи, столкнулись Костевы. В 1966 году серьезная болезнь на 11 месяцев приковала Георгия Георгиевича к постели. Хлопоты о здоровье мужа легли на плечи Валентины Кузьминичны, а еще через несколько лет она сама попала в больницу. Трогательная переписка супругов того времени (к сожалению, флот не мог отпустить своего офицера ухаживать за женой) сохранилась. «Валюник, — пишет Костев супруге, — я засыпаю и думаю о тебе, и днем, и всегда ты со мной. Старайся отвлекаться, пиши мне письма. Я тебе в том письме писал, чтобы ты иногда писала мне до востребования, как молоденькая невеста. Мы ведь все еще молодожены и любим крепко-крепко». Свежесть чувств, которая, по общему мнению, характерна только для молодоженов, оставалась с четой Костевых 60 лет.