В 2012-м супруги впервые стали родителями. На свет появился мальчик, которого назвали Андреем. Лариса Луппиан, мама Елизветы, в интервью Кире Прошутинской рассказывала, что Максим — потрясающий отец, с которым можно не бояться оставить ребенка. Он и присмотрит за сыном, и проследит, чтобы тот не скучал. Недаром Елизавета с юмором отмечала, что к ней Андрей относится «по-пацански», а перед отцом испытывает «благоговение».